حل [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

ارزیابی

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a-1 در هر گزاره از a-2 اعمال کنید.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-2a و -a را برای به دست آوردن -3a ترکیب کنید.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a^{2}-3a+2 در هر گزاره از a-3 اعمال کنید.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-3a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن -6a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

9a و 2a را برای به دست آوردن 11a ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a+1 در هر گزاره از a+2 اعمال کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

2a و a را برای به دست آوردن 3a ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a^{2}+3a+2 در هر گزاره از a+3 اعمال کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

3a^{2} و 3a^{2} را برای به دست آوردن 6a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

9a و 2a را برای به دست آوردن 11a ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

برای پیدا کردن متضاد a^{3}+6a^{2}+11a+6، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

a^{3} و -a^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

-6a^{2} و -6a^{2} را برای به دست آوردن -12a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

11a و -11a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

تفریق 6 را از -6 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

بسط دادن

$$3a^{2}+3$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a-1 در هر گزاره از a-2 اعمال کنید.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-2a و -a را برای به دست آوردن -3a ترکیب کنید.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a^{2}-3a+2 در هر گزاره از a-3 اعمال کنید.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

-3a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن -6a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

9a و 2a را برای به دست آوردن 11a ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a+1 در هر گزاره از a+2 اعمال کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

2a و a را برای به دست آوردن 3a ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a^{2}+3a+2 در هر گزاره از a+3 اعمال کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

3a^{2} و 3a^{2} را برای به دست آوردن 6a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

9a و 2a را برای به دست آوردن 11a ترکیب کنید.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

برای پیدا کردن متضاد a^{3}+6a^{2}+11a+6، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

a^{3} و -a^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

-6a^{2} و -6a^{2} را برای به دست آوردن -12a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

11a و -11a را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

تفریق 6 را از -6 برای به دست آوردن -12 تفریق کنید.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$