حل [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

ارزیابی

$$4y$$

مراحل راه‌حل

3y و -5y را برای به دست آوردن -2y ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(-2y\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

x^{2}y^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

8y را بر \frac{1}{4} با ضرب 8y در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

متضاد -8y عبارت است از 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

20y و 8y را برای به دست آوردن 28y ترکیب کنید.

$$8y\times 4-28y$$

8 و 4 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$32y-28y$$

32y و -28y را برای به دست آوردن 4y ترکیب کنید.

$$4y$$

بسط دادن

$$4y$$

مراحل راه‌حل

3y و -5y را برای به دست آوردن -2y ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(-2y\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

x^{2}y^{4} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

8y را بر \frac{1}{4} با ضرب 8y در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

متضاد -8y عبارت است از 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

20y و 8y را برای به دست آوردن 28y ترکیب کنید.

$$8y\times 4-28y$$

8 و 4 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$32y-28y$$

32y و -28y را برای به دست آوردن 4y ترکیب کنید.

$$4y$$