حل [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{2153}{760}\approx -2.832894737$$

مراحل راه‌حل

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

تفریق \frac{8}{5} را از 2 برای به دست آوردن \frac{2}{5} تفریق کنید.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{2}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{25} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{4}{25} و \frac{5}{8} را برای دریافت \frac{157}{200} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

تفریق \frac{3}{4} را از \frac{157}{200} برای به دست آوردن \frac{7}{200} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{6}{5} و \frac{1}{3} را برای دستیابی به \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{2}{5} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{16}{625} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

14 و 1 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{15}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{3375}{8} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

\frac{16}{625} و \frac{3375}{8} را برای دستیابی به \frac{54}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

تفریق \frac{54}{5} را از \frac{7}{200} برای به دست آوردن -\frac{2153}{200} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

تفریق \frac{6}{5} را از 5 برای به دست آوردن \frac{19}{5} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

-\frac{2153}{200} را بر \frac{19}{5} با ضرب -\frac{2153}{200} در معکوس \frac{19}{5} تقسیم کنید.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

-\frac{2153}{200} و \frac{5}{19} را برای دستیابی به -\frac{2153}{760} ضرب کنید.

$$-\frac{2153}{760}$$

عامل

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2.832894736842105$$