حل [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

15 را بر 5 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

3 را به توان 12 محاسبه کنید و 531441 را به دست آورید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

20 و 3 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

60 را بر 12 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

2 را به توان 5 محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

5 و 32 را برای دستیابی به 160 ضرب کنید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

160 را بر 16 برای به دست آوردن 10 تقسیم کنید.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

10 را به توان 10 محاسبه کنید و 10000000000 را به دست آورید.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

تفریق 1 را از \frac{531441}{10000000000} برای به دست آوردن -\frac{9999468559}{10000000000} تفریق کنید.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

عامل

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$