حل [(12a^4b^2)^-3]=

$$[ ( 12 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) ^ { - 3 } ] =$$

ارزیابی

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

مراحل راه‌حل

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

12 را به توان -3 برسانید.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

4 بار -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

مراحل راه‌حل

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

12 را به توان -3 برسانید.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

4 بار -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$