حل [(-2x^{3})(-3/2x^{2})]^{2}:(-3x^7)-(-2x)(+3x)^2+(-2x)^3+11x^3

$$[ ( - 2 x ^ { 3 } ) ( - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - 3 x ^ { 7 } ) - ( - 2 x ) ( + 3 x ) ^ { 2 } + ( - 2 x ) ^ { 3 } + 11 x ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$18x^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{\left(-2x^{5}\left(-\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

-2 و -\frac{3}{2} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3x^{5}\right)^{2}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

\left(3x^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{2}\left(x^{5}\right)^{2}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}x^{10}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9x^{10}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

3x^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{3}}{-1}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

هر چیزی که بر ۱- تقسیم شود علامت حاصل آن برعکس می‌شود.

$$-3x^{3}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$-3x^{3}-\left(-2x\times 3^{2}x^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$-3x^{3}-\left(-2x\times 9x^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

-2 و 9 را برای دستیابی به -18 ضرب کنید.

$$-3x^{3}-\left(-18xx^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$-3x^{3}-\left(-18x^{3}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

متضاد -18x^{3} عبارت است از 18x^{3}.

$$-3x^{3}+18x^{3}+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

-3x^{3} و 18x^{3} را برای به دست آوردن 15x^{3} ترکیب کنید.

$$15x^{3}+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

\left(-2x\right)^{3} را بسط دهید.

$$15x^{3}+\left(-2\right)^{3}x^{3}+11x^{3}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$15x^{3}-8x^{3}+11x^{3}$$

15x^{3} و -8x^{3} را برای به دست آوردن 7x^{3} ترکیب کنید.

$$7x^{3}+11x^{3}$$

7x^{3} و 11x^{3} را برای به دست آوردن 18x^{3} ترکیب کنید.

$$18x^{3}$$

بسط دادن

$$18x^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{\left(-2x^{5}\left(-\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

-2 و -\frac{3}{2} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3x^{5}\right)^{2}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

\left(3x^{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3^{2}\left(x^{5}\right)^{2}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}x^{10}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9x^{10}}{-3x^{7}}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

3x^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x^{3}}{-1}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

هر چیزی که بر ۱- تقسیم شود علامت حاصل آن برعکس می‌شود.

$$-3x^{3}-\left(-2x\times \left(3x\right)^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$-3x^{3}-\left(-2x\times 3^{2}x^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$-3x^{3}-\left(-2x\times 9x^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

-2 و 9 را برای دستیابی به -18 ضرب کنید.

$$-3x^{3}-\left(-18xx^{2}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$-3x^{3}-\left(-18x^{3}\right)+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

متضاد -18x^{3} عبارت است از 18x^{3}.

$$-3x^{3}+18x^{3}+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

-3x^{3} و 18x^{3} را برای به دست آوردن 15x^{3} ترکیب کنید.

$$15x^{3}+\left(-2x\right)^{3}+11x^{3}$$

\left(-2x\right)^{3} را بسط دهید.

$$15x^{3}+\left(-2\right)^{3}x^{3}+11x^{3}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$15x^{3}-8x^{3}+11x^{3}$$

15x^{3} و -8x^{3} را برای به دست آوردن 7x^{3} ترکیب کنید.

$$7x^{3}+11x^{3}$$

7x^{3} و 11x^{3} را برای به دست آوردن 18x^{3} ترکیب کنید.

$$18x^{3}$$