حل [(-1)^{3}div2/9+2^{200}*(-0.5)^200-3^3*(-3/2)^2]div|-4div2*(-1/2)^2|

$$[ ( - 1 ) ^ { 3 } \div \frac { 2 } { 9 } + 2 ^ { 200 } \times ( - 0.5 ) ^ { 200 } - 3 ^ { 3 } \times ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div | - 4 \div 2 \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } |$$

ارزیابی

$$-128.5$$

مراحل راه‌حل

-1 را به توان 3 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{-1}{\frac{2}{9}}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-1 را بر \frac{2}{9} با ضرب -1 در معکوس \frac{2}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{9}{2}+2^{200}\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

2 را به توان 200 محاسبه کنید و 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\left(-0.5\right)^{200}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-0.5 را به توان 200 محاسبه کنید و 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376\times 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376 و 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000062230152778611417071440640537801242405902521687211671331011166147896988340353834411839448231257136169569665895551224821247160434722900390625 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{9}{2}+1-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{9}{2}+\frac{2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

از آنجا که -\frac{9}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{-9+2}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-9 و 2 را برای دریافت -7 اضافه کنید.

$$\frac{-\frac{7}{2}-3^{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{7}{2}-27\times \frac{9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

27\times \frac{9}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{27\times 9}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

27 و 9 را برای دستیابی به 243 ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{7}{2}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. -\frac{7}{2} و \frac{243}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{-\frac{14}{4}-\frac{243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

از آنجا که -\frac{14}{4} و \frac{243}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-14-243}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

تفریق 243 را از -14 برای به دست آوردن -257 تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-4}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-4 را بر 2 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}|}$$

-\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-2\times \frac{1}{4}|}$$

-2 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{-2}{4} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|\frac{-2}{4}|}$$

کسر \frac{-2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{|-\frac{1}{2}|}$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق -\frac{1}{2} برابر است با \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{257}{4}}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{257}{4} را بر \frac{1}{2} با ضرب -\frac{257}{4} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$-\frac{257}{4}\times 2$$

-\frac{257}{4}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-257\times 2}{4}$$

-257 و 2 را برای دستیابی به -514 ضرب کنید.

$$\frac{-514}{4}$$

کسر \frac{-514}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{257}{2}$$

عامل

$$-128.5$$