حل [(-1)^{2}-2^-3div1/2]^-1-frac{sqrt{3}}{3}(2sqrt{3}-3sqrt{3})-3^0*3^-2

$$[ ( - 1 ) ^ { 2 } - 2 ^ { - 3 } \div \frac { 1 } { 2 } ] ^ { - 1 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ( 2 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 3 } ) - 3 ^ { 0 } \cdot 3 ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{20}{9}\approx 2.222222222$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 0 و -2 را برای رسیدن به -2 جمع بزنید.

$$\left(\left(-1\right)^{2}-\frac{2^{-3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

-1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\left(1-\frac{2^{-3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

2 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\left(1-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

\frac{1}{8} را بر \frac{1}{2} با ضرب \frac{1}{8} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\left(1-\frac{1}{8}\times 2\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

\frac{1}{8} و 2 را برای دستیابی به \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

تفریق \frac{1}{4} را از 1 برای به دست آوردن \frac{3}{4} تفریق کنید.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

\frac{3}{4} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{4}{3} را به دست آورید.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

2\sqrt{3} و -3\sqrt{3} را برای به دست آوردن -\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)\sqrt{3}-3^{-2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)-3^{-2}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{4}{3}-\frac{3}{3}\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

3 را بر 3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{4}{3}-1\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

1 و -1 را برای دستیابی به -1 ضرب کنید.

$$\frac{4}{3}-\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$\frac{4}{3}+1-\frac{1}{9}$$

\frac{4}{3} و 1 را برای دریافت \frac{7}{3} اضافه کنید.

$$\frac{7}{3}-\frac{1}{9}$$

تفریق \frac{1}{9} را از \frac{7}{3} برای به دست آوردن \frac{20}{9} تفریق کنید.

$$\frac{20}{9}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 ^ {2}} = 2\frac{2}{9} = 2.2222222222222223$$