حل [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

ارزیابی

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{3}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

تفریق 2 را از 3 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{1}{4} را بر \frac{4}{3} با ضرب \frac{1}{4} در معکوس \frac{4}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{4\times 4} انجام دهید.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

1 را به کسر \frac{16}{16} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

از آنجا که \frac{3}{16} و \frac{16}{16} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

3 و 16 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 3 عبارت است از 12. -\frac{3}{4} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

از آنجا که -\frac{9}{12} و \frac{4}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

-9 و 4 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

\frac{19}{16} را بر -\frac{5}{12} با ضرب \frac{19}{16} در معکوس -\frac{5}{12} تقسیم کنید.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{19}{16} را در -\frac{12}{5} ضرب کنید.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

ضرب را در کسر \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5} انجام دهید.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

کسر \frac{-228}{80} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{57}{20} را در \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{-57\times 3}{20\times 2} انجام دهید.

$$\frac{-171}{40}$$

کسر \frac{-171}{40} را می‌توان به صورت -\frac{171}{40} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{171}{40}$$

عامل

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$