حل [(2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^{5}]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4*(-frac{7}{4})^4

$$[ ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 7 } { 4 } ) ^ { 4 }$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{16}=-0.0625$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{2}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{4}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3} را به توان 7 محاسبه کنید و -\frac{128}{2187} را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{4}{9} و -\frac{128}{2187} را برای دستیابی به -\frac{512}{19683} ضرب کنید.

$$\frac{\left(-\frac{512}{19683}\right)^{2}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{512}{19683} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{262144}{387420489} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3} را به توان 5 محاسبه کنید و -\frac{32}{243} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(-\left(-\frac{32}{243}\right)\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

متضاد -\frac{32}{243} عبارت است از \frac{32}{243}.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\left(\frac{32}{243}\right)^{3}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{32}{243} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{32768}{14348907} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{262144}{387420489}}{\frac{32768}{14348907}}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489} را بر \frac{32768}{14348907} با ضرب \frac{262144}{387420489} در معکوس \frac{32768}{14348907} تقسیم کنید.

$$\frac{262144}{387420489}\times \frac{14348907}{32768}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{262144}{387420489} و \frac{14348907}{32768} را برای دستیابی به \frac{8}{27} ضرب کنید.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{2}{3} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{8}{27} را به دست آورید.

$$\frac{8}{27}-\frac{8}{27}-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

تفریق \frac{8}{27} را از \frac{8}{27} برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$0-\left(\frac{2}{7}\right)^{4}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

\frac{2}{7} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{16}{2401} را به دست آورید.

$$0-\frac{16}{2401}\left(-\frac{7}{4}\right)^{4}$$

-\frac{7}{4} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{2401}{256} را به دست آورید.

$$0-\frac{16}{2401}\times \frac{2401}{256}$$

\frac{16}{2401} و \frac{2401}{256} را برای دستیابی به \frac{1}{16} ضرب کنید.

$$0-\frac{1}{16}$$

تفریق \frac{1}{16} را از 0 برای به دست آوردن -\frac{1}{16} تفریق کنید.

$$-\frac{1}{16}$$

عامل

$$-\frac{1}{16} = -0.0625$$