حل [frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}]^{-5}div[a^-2b/a^3b^-4]^3

$$[ \frac { a b ^ { - 1 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 2 } } ] ^ { - 5 } \div [ \frac { a ^ { - 2 } b } { a ^ { 3 } b ^ { - 4 } } ] ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{a^{5}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

برای به توان رساندن \frac{a^{4}}{b^{3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

برای به توان رساندن \frac{b^{5}}{a^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} را بر \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} با ضرب \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} در معکوس \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -5 را برای رسیدن به -20 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -20 و 15 را برای رسیدن به -5 جمع بزنید.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -5 را برای رسیدن به -15 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

b^{-15} و b^{15} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$a^{-5}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{a^{5}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b^{2}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{a^{4}}{b^{3}}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

برای به توان رساندن \frac{a^{4}}{b^{3}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{a^{-2}b^{5}}{a^{3}}\right)^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\left(\frac{b^{5}}{a^{5}}\right)^{3}}$$

برای به توان رساندن \frac{b^{5}}{a^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}}}{\frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}}}$$

\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} را بر \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} با ضرب \frac{\left(a^{4}\right)^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}} در معکوس \frac{\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(a^{5}\right)^{3}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{-5}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -5 را برای رسیدن به -20 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-20}\left(a^{5}\right)^{3}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-20}a^{15}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -20 و 15 را برای رسیدن به -5 جمع بزنید.

$$\frac{a^{-5}}{\left(b^{3}\right)^{-5}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -5 را برای رسیدن به -15 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}\left(b^{5}\right)^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 3 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-5}}{b^{-15}b^{15}}$$

b^{-15} و b^{15} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-5}}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$a^{-5}$$