حل [frac{6x^{3}y^{5}x^{4}}{3^3x^2yx^-3}]^3

$$[ \frac { 6 x ^ { 3 } y ^ { 5 } x ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { 2 } y x ^ { - 3 } } ] ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{8y^{12}x^{24}}{729}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\left(\frac{6x^{7}y^{5}}{3^{3}x^{2}yx^{-3}}\right)^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\left(\frac{6x^{7}y^{5}}{3^{3}x^{-1}y}\right)^{3}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{6y^{4}x^{7}}{3^{3}\times \frac{1}{x}}\right)^{3}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{6y^{4}x^{8}}{3^{3}}\right)^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\left(\frac{6y^{4}x^{8}}{27}\right)^{3}$$

6y^{4}x^{8} را بر 27 برای به دست آوردن \frac{2}{9}y^{4}x^{8} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{2}{9}y^{4}x^{8}\right)^{3}$$

\left(\frac{2}{9}y^{4}x^{8}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\left(\frac{2}{9}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}\left(x^{8}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\left(\frac{2}{9}\right)^{3}y^{12}\left(x^{8}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 3 را برای رسیدن به 24 ضرب کنید.

$$\left(\frac{2}{9}\right)^{3}y^{12}x^{24}$$

\frac{2}{9} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{8}{729} را به دست آورید.

$$\frac{8}{729}y^{12}x^{24}$$

بسط دادن

$$\frac{8y^{12}x^{24}}{729}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\left(\frac{6x^{7}y^{5}}{3^{3}x^{2}yx^{-3}}\right)^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -3 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$\left(\frac{6x^{7}y^{5}}{3^{3}x^{-1}y}\right)^{3}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(\frac{6y^{4}x^{7}}{3^{3}\times \frac{1}{x}}\right)^{3}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{6y^{4}x^{8}}{3^{3}}\right)^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\left(\frac{6y^{4}x^{8}}{27}\right)^{3}$$

6y^{4}x^{8} را بر 27 برای به دست آوردن \frac{2}{9}y^{4}x^{8} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{2}{9}y^{4}x^{8}\right)^{3}$$

\left(\frac{2}{9}y^{4}x^{8}\right)^{3} را بسط دهید.

$$\left(\frac{2}{9}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}\left(x^{8}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\left(\frac{2}{9}\right)^{3}y^{12}\left(x^{8}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 3 را برای رسیدن به 24 ضرب کنید.

$$\left(\frac{2}{9}\right)^{3}y^{12}x^{24}$$

\frac{2}{9} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{8}{729} را به دست آورید.

$$\frac{8}{729}y^{12}x^{24}$$