حل [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{6}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

از آنجا که \frac{6}{3} و \frac{1}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 را بر \frac{7}{3} با ضرب 1 در معکوس \frac{7}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 و \frac{3}{7} را برای دستیابی به \frac{3}{7} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 7 عبارت است از 14. \frac{3}{2} و \frac{3}{7} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

از آنجا که \frac{21}{14} و \frac{6}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

21 و 6 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 را بر \frac{3}{5} با ضرب 1 در معکوس \frac{3}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

1 و \frac{5}{3} را برای دستیابی به \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{\frac{2}{5}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

5 و 3 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 15 عبارت است از 15. \frac{5}{3} و \frac{2}{15} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

از آنجا که \frac{25}{15} و \frac{2}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

25 و 2 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

کسر \frac{27}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{27}{14} را بر \frac{9}{5} با ضرب \frac{27}{14} در معکوس \frac{9}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{27}{14} را در \frac{5}{9} ضرب کنید.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

ضرب را در کسر \frac{27\times 5}{14\times 9} انجام دهید.

$$\frac{135}{126}$$

کسر \frac{135}{126} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{15}{14}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$