حل [11/10+(3/2-2/5)]div((9/5+frac{3}{5})-3]

$$[ \frac { 11 } { 10 } + ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) ] \div ( ( \frac { 9 } { 5 } + \frac { 3 } { 5 } ) - 3 ]$$

ارزیابی

$$-\frac{11}{3}\approx -3.666666667$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 2 عبارت است از 10. \frac{11}{10} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{11}{10}+\frac{15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

از آنجا که \frac{11}{10} و \frac{15}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{11+15}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

11 و 15 را برای دریافت 26 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{26}{10}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

کسر \frac{26}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{13}{5}-\frac{2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

از آنجا که \frac{13}{5} و \frac{2}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{13-2}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

تفریق 2 را از 13 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9}{5}+\frac{3}{5}-3}$$

از آنجا که \frac{9}{5} و \frac{3}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{9+3}{5}-3}$$

9 و 3 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-3}$$

3 را به کسر \frac{15}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12}{5}-\frac{15}{5}}$$

از آنجا که \frac{12}{5} و \frac{15}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{5}}{\frac{12-15}{5}}$$

تفریق 15 را از 12 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{5}}{-\frac{3}{5}}$$

\frac{11}{5} را بر -\frac{3}{5} با ضرب \frac{11}{5} در معکوس -\frac{3}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{11}{5}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{11}{5} را در -\frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\frac{11\left(-5\right)}{5\times 3}$$

ضرب را در کسر \frac{11\left(-5\right)}{5\times 3} انجام دهید.

$$\frac{-55}{15}$$

کسر \frac{-55}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{11}{3}$$

عامل

$$-\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} = -3.6666666666666665$$