حل [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

مراحل راه‌حل

\left(xy\right)^{3} را بسط دهید.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

برای به توان رساندن \frac{1}{y^{3}x^{5}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

1 را به توان 1.5 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5} را بسط دهید.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 1.5 را برای رسیدن به 4.5 ضرب کنید.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 1.5 را برای رسیدن به 7.5 ضرب کنید.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$