حل [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

ارزیابی

$$7ab^{5}c^{9}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 2 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

\left(abc\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

a^{2}b^{3}c^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

7a^{2}b^{4}c^{6} را به توان 1 محاسبه کنید و 7a^{2}b^{4}c^{6} را به دست آورید.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

\frac{bc^{3}}{a}\times 7 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 4 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$7ab^{5}c^{9}$$

بسط دادن

$$7ab^{5}c^{9}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 2 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

\left(abc\right)^{3} را بسط دهید.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

a^{2}b^{3}c^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

7a^{2}b^{4}c^{6} را به توان 1 محاسبه کنید و 7a^{2}b^{4}c^{6} را به دست آورید.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

\frac{bc^{3}}{a}\times 7 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 4 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$7ab^{5}c^{9}$$