حل =4b^2-8b+4-9

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

عامل

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$4b^{2}-8b-5$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 4b^{2}+pb+qb-5 بازنویسی شود. برای یافتن p و q، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

از آنجا که pq منفی است، p و q علامت مخالف هم دارند. از آنجا که p+q منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -20 است فهرست کنید.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

جواب زوجی است که مجموع آن -8 است.

$$p=-10 q=2$$

4b^{2}-8b-5 را به‌عنوان \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right) بازنویسی کنید.

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

از 2b در 4b^{2}-10b فاکتور بگیرید.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 2b-5 فاکتور بگیرید.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

ارزیابی

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

مراحل راه‌حل

تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$4b^{2}-8b-5$$