حل =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

عامل

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

865 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

-4 بار 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

-140 بار -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

748225 را به 12600 اضافه کنید.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

ریشه دوم 760825 را به دست آورید.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

2 بار 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

اکنون معادله x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -865 را به 5\sqrt{30433} اضافه کنید.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865+5\sqrt{30433} را بر 70 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

اکنون معادله x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} وقتی که ± منفی است حل کنید. 5\sqrt{30433} را از -865 تفریق کنید.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

-865-5\sqrt{30433} را بر 70 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} را برای x_{1} و \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

ارزیابی

$$35x^{2}+865x-90$$