حل =-x^2-6x-4

$$= - x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

عامل

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}-6x-4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2\left(-1\right)}$$

36 را به -16 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 20 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -6 عبارت است از 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 2\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)$$

اکنون معادله x=\frac{6±2\sqrt{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{5} را از 6 تفریق کنید.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{-2}$$

6-2\sqrt{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{5}-3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\left(3+\sqrt{5}\right) را برای x_{1} و -3+\sqrt{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}-6x-4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

ارزیابی

$$-x^{2}-6x-4$$