حل =-30002-(x^2-y^2)-6(x-y)^2

$$= - 30002 - ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) - 6 ( x - y ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-7x^{2}+12xy-5y^{2}-30002$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x-y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x^{2}-2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6x^{2}+12xy-6y^{2}$$

-x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-30002-7x^{2}+y^{2}+12xy-6y^{2}$$

y^{2} و -6y^{2} را برای به دست آوردن -5y^{2} ترکیب کنید.

$$-30002-7x^{2}-5y^{2}+12xy$$

بسط دادن

$$-7x^{2}+12xy-5y^{2}-30002$$

مراحل راه‌حل

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x-y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x^{2}-2xy+y^{2} استفاده کنید.

$$-30002-x^{2}+y^{2}-6x^{2}+12xy-6y^{2}$$

-x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-30002-7x^{2}+y^{2}+12xy-6y^{2}$$

y^{2} و -6y^{2} را برای به دست آوردن -5y^{2} ترکیب کنید.

$$-30002-7x^{2}-5y^{2}+12xy$$