حل =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

عامل

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 بار -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

64 را به -36 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 28 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 2\sqrt{7} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

8+2\sqrt{7} را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{7} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

8-2\sqrt{7} را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-4-\sqrt{7}}{3} را برای x_{1} و \frac{-4+\sqrt{7}}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

ارزیابی

$$-3x^{2}-8x-3$$