حل =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$4ab$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}-2ab+b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

2ab و 2ab را برای به دست آوردن 4ab ترکیب کنید.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

b^{2} و -b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4ab$$

بسط دادن

$$4ab$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}-2ab+b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

2ab و 2ab را برای به دست آوردن 4ab ترکیب کنید.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

b^{2} و -b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4ab$$