حل =(1-x^2)^3

$$= ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$\left(1-x^{2}\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(1-x^{2}\right)^{3} استفاده کنید.

$$1-3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$

بسط دادن

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(1-x^{2}\right)^{3} استفاده کنید.

$$1-3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$1-3x^{2}+3x^{4}-x^{6}$$