حل =tant

$$= \tan t$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\sin(t)}{\cos(t)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))-\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

مشتق sin(t) برابر است با cos(t) و مشتق cos(t) برابر است با −sin(t).

$$\frac{\cos(t)\cos(t)-\sin(t)\left(-\sin(t)\right)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}+\left(\sin(t)\right)^{2}}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\left(\sec(t)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\tan(t)$$