حل = ∫ 6.67*10^-11*6*10^24/6378000+1000000

$$= \int \frac { 6.67 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 6 \cdot 10 ^ { 24 } } { 6378000 + 1000000 }$$

ارزیابی

$$\frac{200100000000x}{3689}+С$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -11 و 24 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$\int \frac{6.67\times 10^{13}\times 6}{6378000+1000000}\mathrm{d}x$$

10 را به توان 13 محاسبه کنید و 10000000000000 را به دست آورید.

$$\int \frac{6.67\times 10000000000000\times 6}{6378000+1000000}\mathrm{d}x$$

6.67 و 10000000000000 را برای دستیابی به 66700000000000 ضرب کنید.

$$\int \frac{66700000000000\times 6}{6378000+1000000}\mathrm{d}x$$

66700000000000 و 6 را برای دستیابی به 400200000000000 ضرب کنید.

$$\int \frac{400200000000000}{6378000+1000000}\mathrm{d}x$$

6378000 و 1000000 را برای دریافت 7378000 اضافه کنید.

$$\int \frac{400200000000000}{7378000}\mathrm{d}x$$

کسر \frac{400200000000000}{7378000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2000، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\int \frac{200100000000}{3689}\mathrm{d}x$$

با استفاده از جدول انتگرال‌های مشترک قانون \int a\mathrm{d}x=ax، انتگرال \frac{200100000000}{3689} را بگیرید.

$$\frac{200100000000x}{3689}$$

اگر F\left(x\right) ضدمشتق f\left(x\right) است، پس مجموعه همه ضدمشتق‌های f\left(x\right) توسط F\left(x\right)+C به‌دست می‌آید. بنابراین ثابت انتگرال‌گیری C\in \mathrm{R} را به نتیجه اضافه کنید.

$$\frac{200100000000x}{3689}+С$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{200100000000}{3689} = 54242342\frac{362}{3689} = 54242342.09812958$$