حل =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

ارزیابی

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

مراحل راه‌حل

786 و 408 را برای دستیابی به 320688 ضرب کنید.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

کسر \frac{320688}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

32585 را به کسر \frac{162925}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

از آنجا که \frac{162925}{5} و \frac{160344}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

تفریق 160344 را از 162925 برای به دست آوردن 2581 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

786 را به توان 2 محاسبه کنید و 617796 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

کسر \frac{617796}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

62280\times \frac{308898}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

62280 و 308898 را برای دستیابی به 19238167440 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

19238167440 را بر 5 برای به دست آوردن 3847633488 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

3847633488 و 17412 را برای دستیابی به 66994994293056 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

408 را به توان 2 محاسبه کنید و 166464 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

کسر \frac{166464}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

66994994293056\times \frac{83232}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

66994994293056 و 83232 را برای دستیابی به 5576127364999636992 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138} بازنویسی کنید. ریشه دوم 1924128^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

مخرج \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

برای ضرب \sqrt{1506138} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

\frac{2581}{5} را بر \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} با ضرب \frac{2581}{5} در معکوس \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

مخرج \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7530690} گویا کنید.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{7530690} عبارت است از 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

1924128 و 7530690 را برای دستیابی به 14490011488320 ضرب کنید.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$