حل =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

ارزیابی

$$2$$

مراحل راه‌حل

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

360=6^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

6\sqrt{10} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2$$

عامل

$$2$$