حل +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

برای A حل کنید

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2A}{A} و \frac{1}{A} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. 1 را بر \frac{2A+1}{A} با ضرب 1 در معکوس \frac{2A+1}{A} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2A+1}{2A+1} و \frac{A}{2A+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2A+1+A ترکیب کنید.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر -\frac{1}{2} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. 1 را بر \frac{3A+1}{2A+1} با ضرب 1 در معکوس \frac{3A+1}{2A+1} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} و \frac{2A+1}{3A+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

عمل ضرب را در 2\left(3A+1\right)+2A+1 انجام دهید.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

جملات با متغیر یکسان را در 6A+2+2A+1 ترکیب کنید.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر -\frac{1}{3} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. 1 را بر \frac{8A+3}{3A+1} با ضرب 1 در معکوس \frac{8A+3}{3A+1} تقسیم کنید.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر -\frac{3}{8} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 27\left(8A+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 8A+3,27، ضرب شود.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 27 در 3A+1 استفاده کنید.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 64 در 8A+3 استفاده کنید.

$$81A+27=512A+192$$

512A را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$81A+27-512A=192$$

81A و -512A را برای به دست آوردن -431A ترکیب کنید.

$$-431A+27=192$$

27 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-431A=192-27$$

تفریق 27 را از 192 برای به دست آوردن 165 تفریق کنید.

$$-431A=165$$

هر دو طرف بر -431 تقسیم شوند.

$$A=\frac{165}{-431}$$

کسر \frac{165}{-431} را می‌توان به صورت -\frac{165}{431} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$A=-\frac{165}{431}$$