Resolver zyleft(1+2xright)+left(1-zright)x2y=0y=

$$zy \left( 1+2x \right) + \left( 1-z \right) x2y = 0y=$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{x_{2}}{2}-\frac{x_{2}}{2z}-\frac{1}{2}\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }\left(x_{2}=0\text{ and }z=0\right)\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea zy eta 1+2x biderkatzeko.

$$zy+2zyx+\left(1-z\right)x_{2}y=0y$$

Erabili banaketa-propietatea 1-z eta x_{2} biderkatzeko.

$$zy+2zyx+\left(x_{2}-zx_{2}\right)y=0y$$

Erabili banaketa-propietatea x_{2}-zx_{2} eta y biderkatzeko.

$$zy+2zyx+x_{2}y-zx_{2}y=0y$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$zy+2zyx+x_{2}y-zx_{2}y=0$$

Kendu zy bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2zyx+x_{2}y-zx_{2}y=-zy$$

Kendu x_{2}y bi aldeetatik.

$$2zyx-zx_{2}y=-zy-x_{2}y$$

Gehitu zx_{2}y bi aldeetan.

$$2zyx=-zy-x_{2}y+zx_{2}y$$

Berrantolatu gaiak.

$$2xyz=x_{2}yz-x_{2}y-yz$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2yzx=x_{2}yz-x_{2}y-yz$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2yz balioarekin.

$$\frac{2yzx}{2yz}=\frac{y\left(x_{2}z-x_{2}-z\right)}{2yz}$$

2yz balioarekin zatituz gero, 2yz balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y\left(x_{2}z-x_{2}-z\right)}{2yz}$$

Zatitu y\left(x_{2}z-x_{2}-z\right) balioa 2yz balioarekin.

$$x=\frac{x_{2}}{2}-\frac{x_{2}}{2z}-\frac{1}{2}$$

Ebatzi: x_2

$$\left\{\begin{matrix}x_{2}=-\frac{z\left(2x+1\right)}{1-z}\text{, }&z\neq 1\\x_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}\text{ and }z=1\right)\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea zy eta 1+2x biderkatzeko.

$$zy+2zyx+\left(1-z\right)x_{2}y=0y$$

Erabili banaketa-propietatea 1-z eta x_{2} biderkatzeko.

$$zy+2zyx+\left(x_{2}-zx_{2}\right)y=0y$$

Erabili banaketa-propietatea x_{2}-zx_{2} eta y biderkatzeko.

$$zy+2zyx+x_{2}y-zx_{2}y=0y$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$zy+2zyx+x_{2}y-zx_{2}y=0$$

Kendu zy bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$2zyx+x_{2}y-zx_{2}y=-zy$$

Kendu 2zyx bi aldeetatik.

$$x_{2}y-zx_{2}y=-zy-2zyx$$

Berrantolatu gaiak.

$$-x_{2}yz+x_{2}y=-2xyz-yz$$

Konbinatu x_{2} duten gai guztiak.

$$\left(-yz+y\right)x_{2}=-2xyz-yz$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(y-yz\right)x_{2}=-2xyz-yz$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -yz+y balioarekin.

$$\frac{\left(y-yz\right)x_{2}}{y-yz}=-\frac{yz\left(2x+1\right)}{y-yz}$$

-yz+y balioarekin zatituz gero, -yz+y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x_{2}=-\frac{yz\left(2x+1\right)}{y-yz}$$

Zatitu -zy\left(1+2x\right) balioa -yz+y balioarekin.

$$x_{2}=-\frac{z\left(2x+1\right)}{1-z}$$