Resolver z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Faktorizatu

$$z\left(z+7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu z.

$$z\left(z+7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$z^{2}+7z=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Atera 7^{2} balioaren erro karratua.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Orain, ebatzi z=\frac{-7±7}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$z=0$$

Orain, ebatzi z=\frac{-7±7}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 7 ken -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Zatitu -14 balioa 2 balioarekin.

$$z=-7$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -7 x_{2} faktorean.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Ebaluatu

$$z\left(z+7\right)$$