Resolver z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Ebatzi: z

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu \frac{1+3i}{2-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+i).

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Biderkatu 1+3i eta 2+i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Egin biderketak 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) zatikian.

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 2+i+6i-3.

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Egin batuketak: 2-3+\left(1+6\right)i.

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i lortzeko, zatitu -1+7i 5 balioarekin.

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Egin -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i bider i.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Egin biderketak -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Esleitu z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$