Resolver z+zi=4-2i

$$z + z i = 4 - 2 i$$

Ebatzi: z

$$z=1-3i$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(1+i\right)z lortzeko, konbinatu z eta zi.

$$\left(1+i\right)z=4-2i$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1+i balioarekin.

$$z=\frac{4-2i}{1+i}$$

Biderkatu \frac{4-2i}{1+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Biderkatu 4-2i eta 1-i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Egin biderketak 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right) zatikian.

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Egin batuketak: 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

1-3i lortzeko, zatitu 2-6i 2 balioarekin.

$$z=1-3i$$