Resolver y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea y eta x-1 biderkatzeko.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Erabili banaketa-propietatea x eta y-1 biderkatzeko.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

2yx lortzeko, konbinatu yx eta xy.

$$2yx-y-x=1-y$$

Gehitu y bi aldeetan.

$$2yx-x=1-y+y$$

0 lortzeko, konbinatu -y eta y.

$$2yx-x=1$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y-1 balioarekin.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

2y-1 balioarekin zatituz gero, 2y-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea y eta x-1 biderkatzeko.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Erabili banaketa-propietatea x eta y-1 biderkatzeko.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

2yx lortzeko, konbinatu yx eta xy.

$$2yx-y-x=1-y$$

Gehitu y bi aldeetan.

$$2yx-y-x+y=1$$

0 lortzeko, konbinatu -y eta y.

$$2yx-x=1$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$2yx=1+x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2xy=x+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x balioarekin.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

2x balioarekin zatituz gero, 2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Zatitu x+1 balioa 2x balioarekin.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$