Resolver y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

1000000 lortzeko, egin 10 ber 6.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

996000000 lortzeko, biderkatu 996 eta 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

996000000=2000^{2}\times 249 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2000^{2}\times 249}) \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2000^{2} balioaren erro karratua.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Adierazi \frac{2500}{2000\sqrt{249}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} zenbakiaren karratua 249 da.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Sinplifikatu 500 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

996 lortzeko, biderkatu 4 eta 249.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Erabili banaketa-propietatea 4x eta 1-\frac{5\sqrt{249}}{996} biderkatzeko.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Deuseztatu 4 eta 996 balioen faktore komunetan handiena (996).

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Adierazi \frac{5\sqrt{249}}{-249}x frakzio bakar gisa.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -996+5\sqrt{249} balioarekin.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

-996+5\sqrt{249} balioarekin zatituz gero, -996+5\sqrt{249} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Zatitu -249y-249 balioa -996+5\sqrt{249} balioarekin.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$