Resolver y=2sqrt{x+3}-4

$$y=2 \sqrt{ x+3 } -4$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$\frac{y}{2}+2\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2\sqrt{x+3}-4=y$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$2\sqrt{x+3}=y+4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2\sqrt{x+3}}{2}=\frac{y+4}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y+4}{2}$$

Zatitu y+4 balioa 2 balioarekin.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y}{2}+2$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x+3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x+3-3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

3 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$y=-4\text{ or }arg(\frac{y}{2}+2)<\pi$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

Ebatzi: y

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

$$x\geq -3$$