Resolver y=(20-14-x)(20+2x)+(18-14+x)(40-2x)

$$y=(20-14-x)(20+2x)+(18-14+x)(40-2x)$$

Ebatzi: y

$$y=280+24x-4x^{2}$$

Ebazpidea

6 lortzeko, 20 balioari kendu 14.

$$y=\left(6-x\right)\left(20+2x\right)+\left(18-14+x\right)\left(40-2x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6-x eta 20+2x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$y=120-8x-2x^{2}+\left(18-14+x\right)\left(40-2x\right)$$

4 lortzeko, 18 balioari kendu 14.

$$y=120-8x-2x^{2}+\left(4+x\right)\left(40-2x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4+x eta 40-2x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$y=120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

280 lortzeko, gehitu 120 eta 160.

$$y=280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

24x lortzeko, konbinatu -8x eta 32x.

$$y=280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

-4x^{2} lortzeko, konbinatu -2x^{2} eta -2x^{2}.

$$y=280+24x-4x^{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3$$

$$x=-\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3$$

$$x=-\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3\text{, }y\leq 316$$