Resolver y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{xy}=y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$yx=y^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Zatitu y^{2} balioa y balioarekin.

$$x=y$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right.$$