Resolver y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Ebatzi: x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} balioarekin zatituz gero, \frac{1}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Zatitu y balioa \frac{1}{2} frakzioarekin, y balioa \frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x-1=4y^{2}$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

-1 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Egin -1 ken 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$