Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: y
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=-8 ab=12
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu y^{2}-8y+12 formula hau erabilita: y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-6 b=-2
-8 batura duen parea da soluzioa.
\left(y-6\right)\left(y-2\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(y+a\right)\left(y+b\right)) lortutako balioak erabilita.
y=6 y=2
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi y-6=0 eta y-2=0.
a+b=-8 ab=1\times 12=12
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, y^{2}+ay+by+12 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-6 b=-2
-8 batura duen parea da soluzioa.
\left(y^{2}-6y\right)+\left(-2y+12\right)
Berridatzi y^{2}-8y+12 honela: \left(y^{2}-6y\right)+\left(-2y+12\right).
y\left(y-6\right)-2\left(y-6\right)
Deskonposatu y lehen taldean, eta -2 bigarren taldean.
\left(y-6\right)\left(y-2\right)
Deskonposatu y-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
y=6 y=2
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi y-6=0 eta y-2=0.
y^{2}-8y+12=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -8 balioa b balioarekin, eta 12 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}
Egin -8 ber bi.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}
Egin -4 bider 12.
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}
Gehitu 64 eta -48.
y=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}
Atera 16 balioaren erro karratua.
y=\frac{8±4}{2}
-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.
y=\frac{12}{2}
Orain, ebatzi y=\frac{8±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 4.
y=6
Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.
y=\frac{4}{2}
Orain, ebatzi y=\frac{8±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken 8.
y=2
Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.
y=6 y=2
Ebatzi da ekuazioa.
y^{2}-8y+12=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
y^{2}-8y+12-12=-12
Egin ken 12 ekuazioaren bi aldeetan.
y^{2}-8y=-12
12 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
y^{2}-8y+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}
Zatitu -8 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -4 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -4 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
y^{2}-8y+16=-12+16
Egin -4 ber bi.
y^{2}-8y+16=4
Gehitu -12 eta 16.
\left(y-4\right)^{2}=4
Atera y^{2}-8y+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(y-4\right)^{2}}=\sqrt{4}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
y-4=2 y-4=-2
Sinplifikatu.
y=6 y=2
Gehitu 4 ekuazioaren bi aldeetan.