Resolver y^2-17/4y+1

$$y ^ { 2 } - \frac { 17 } { 4 } y + 1$$

Faktorizatu

$$\frac{\left(y-4\right)\left(4y-1\right)}{4}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{4}.

$$\frac{4y^{2}-17y+4}{4}$$

Kasurako: 4y^{2}-17y+4. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 4y^{2}+ay+by+4 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-17 ab=4\times 4=16$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 16 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

-17 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-16 b=-1$$

Berridatzi 4y^{2}-17y+4 honela: \left(4y^{2}-16y\right)+\left(-y+4\right).

$$\left(4y^{2}-16y\right)+\left(-y+4\right)$$

Deskonposatu 4y lehen taldean, eta -1 bigarren taldean.

$$4y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Deskonposatu y-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(y-4\right)\left(4y-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(4y-1\right)}{4}$$

Ebaluatu

$$y^{2}-\frac{17y}{4}+1$$