Resolver y^2-1/2x=1

$$y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x = 1$$

Ebatzi: x

$$x=2\left(y^{2}-1\right)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu y^{2} bi aldeetatik.

$$-\frac{1}{2}x=1-y^{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{-\frac{1}{2}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{1-y^{2}}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} balioarekin zatituz gero, -\frac{1}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{1-y^{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Zatitu -y^{2}+1 balioa -\frac{1}{2} frakzioarekin, -y^{2}+1 balioa -\frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=2y^{2}-2$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\left(x+2\right)}}{2}\text{, }x\geq -2$$