Resolver y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta x-1 biderkatzeko.

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

Gehitu \frac{2}{3} bi aldeetan.

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{2}{3} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

\frac{2}{3} balioarekin zatituz gero, \frac{2}{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Zatitu y^{2}+\frac{2}{3} balioa \frac{2}{3} frakzioarekin, y^{2}+\frac{2}{3} balioa \frac{2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$