Resolver y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Ebatzi: y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi y=0 eta y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y^{2}+6y=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 6 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Atera 6^{2} balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-6±6}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$y=0$$

Orain, ebatzi y=\frac{-6±6}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Zatitu -12 balioa 2 balioarekin.

$$y=-6$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=0 y=-6$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$y^{2}+6y=0$$

Zatitu 6 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 3 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 3 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Egin 3 ber bi.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Atera y^{2}+6y+9 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sinplifikatu.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$y=0 y=-6$$