Resolver y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Faktorizatu

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Egin 5 ber bi.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Gehitu 25 eta 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5 eta \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{53} ken -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5+\sqrt{53}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-5-\sqrt{53}}{2} x_{2} faktorean.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$y^{2}+5y-7$$