Resolver y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Faktorizatu

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Egin 17 ber bi.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Egin -4 bider 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Gehitu 289 eta -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -17 eta \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{269} ken -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-17+\sqrt{269}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-17-\sqrt{269}}{2} x_{2} faktorean.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$y^{2}+17y+5$$