Resolver y=x^2+ax+a

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+ax+a=y$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$ax+a=y-x^{2}$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+1 balioarekin.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1 balioarekin zatituz gero, x+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+ax+a=y$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$ax+a=y-x^{2}$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+1 balioarekin.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1 balioarekin zatituz gero, x+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$