Resolver y=f(x)=sqrt{1-3x+1}

$$y = f ( x ) = \sqrt { 1 - 3 x + 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{2-y^{2}}{3}$$

$$y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$y=\sqrt{2-3x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{2-3x}=y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$-3x+2=y^{2}$$

Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-3x+2-2=y^{2}-2$$

2 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$-3x=y^{2}-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{y^{2}-2}{-3}$$

-3 balioarekin zatituz gero, -3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}-2}{-3}$$

Zatitu y^{2}-2 balioa -3 balioarekin.

$$x=\frac{2-y^{2}}{3}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2-y^{2}}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\sqrt{2-3x}$$

Ebatzi: y

$$y=\sqrt{2-3x}$$

$$x\leq \frac{2}{3}$$