Resolver y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Kendu bx bi aldeetatik.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Kendu ax^{2} bi aldeetatik.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Berrantolatu gaiak.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Kendu bx bi aldeetatik.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Kendu ax^{2} bi aldeetatik.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Berrantolatu gaiak.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$