Resolver y=ax^2+b+c

$$y = a x ^ { 2 } + b + c$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{c+b-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=b+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ax^{2}+b+c=y$$

Kendu b bi aldeetatik.

$$ax^{2}+c=y-b$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$ax^{2}=y-b-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}a=y-b-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{c+b-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=b+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$ax^{2}+b+c=y$$

Kendu b bi aldeetatik.

$$ax^{2}+c=y-b$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$ax^{2}=y-b-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}a=y-b-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

Ebatzi: b

$$b=-ax^{2}+y-c$$