Resolver y=2-sqrt{x+7}

$$y = 2 - \sqrt { x + 7 }$$

Ebatzi: x

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

$$2-y\geq 0$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2-\sqrt{x+7}=y$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$-\sqrt{x+7}=y-2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-\sqrt{x+7}}{-1}=\frac{y-2}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\sqrt{x+7}=\frac{y-2}{-1}$$

Zatitu y-2 balioa -1 balioarekin.

$$\sqrt{x+7}=2-y$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$x+7=\left(2-y\right)^{2}$$

Egin ken 7 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x+7-7=\left(2-y\right)^{2}-7$$

7 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\left(2-y\right)^{2}-7$$

$$y=2\text{ or }arg(2-y)<\pi$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\sqrt{x+7}+2$$

Ebatzi: y

$$y=-\sqrt{x+7}+2$$

$$x\geq -7$$